Package it.unimi.di.prog2.h18

Codice relativo alla lezione 18 per maggiori dettagli si veda il diario del corso.

Questo esercizio è stato assegnato come tema d’esame nell’appello del 21 gennaio 2020 ed è ispirato a The N-Body Problem, il dodicesimo problema dell'Advent of Code del 2019.

Sistema astronomico

Scopo dell’esercizio è progettare e implementare una gerarchia di oggetti utili a rappresentare e simulare il comportamento di un sistema astronomico composto di alcuni corpi celesti (come pianeti e stelle fisse) soggetti alla reciproca interazione gravitazionale.

Dovrete decidere quali classi (concrete, o astratte) e quali interfacce implementare. Per ciascuna di esse dovrete descrivere (preferibilmente in formato Javadoc, ma comunque attraverso commenti presenti nel codice) le scelte relative alla rappresentazione dello stato (con particolare riferimento all’invariante di rappresentazione e alla funzione di astrazione) e ai metodi (con particolare riferimento a pre-/post-condizioni ed effetti collaterali).

Un corpo celeste è caratterizzato da un nome e da una posizione, descritta da un punto tridimensionale a coordinate intere; per norma di un punto tridimensionale si intende la somma dei valori assoluti delle sue componenti (altrimenti detta norma ℓ₁). Assumeremo per semplicità che ci siano solo due tipi di corpi celesti: le stelle fisse e i pianeti. Le stelle non cambiano mai la loro posizione, a differenza dei pianeti. Per questo, oltre che dalla posizione, sono caratterizzati dalla loro velocità, descritta anch’essa da un punto tridimensionale. Ciascun corpo celeste ha una energia data dal prodotto dell’energia potenziale, corrispondente alla norma della sua posizione, per l’energia cinetica, corrispondente dalla norma della sua velocità (ovviamente tale energia è nulla nel caso delle stelle fisse).

I corpi celesti sono soggetti all’attrazione gravitazionale reciproca che ne modifica la velocità e, indirettamente, la posizione come segue:

• dapprima ciascun pianeta modifica la sua velocità in funzione dell’attrazione verso tutti gli altri corpi celesti: dato il pianeta p e il corpo celeste c, in maniera indipendente per ognuna delle tre coordinate, la velocità di p cambia di +1 o -1 a seconda che tale coordinata sia, rispettivamente, minore o maggiore di quella di c;

• una volta calcolata la nuova velocità per tutti i pianeti, ciascun pianeta modifica la sua posizione aggiungendo il valore della sua velocità a quello della sua posizione (come se per una unità di tempo il pianeta fosse soggetto a moto uniforme).

Per esempio, se il sistema comprendesse due soli pianeti e inizialmente la coordinata x della posizione di Marte fosse 3 e quella di Giove fosse 5, allora la coordinata x della velocità di Marte cambierebbe di +1 (perché 3 < 5) mentre quella di Giove cambierebbe di -1 (perché 5 > 3). Dato che all’inizio le velocità sono nulle, dopo tale aggiornamento la coordinata x della velocità di Marte sarebbe 1, mentre quella di Giove sarebbe -1 e l’aggiornamento della posizione dei due pianeti porterebbe la coordinata x della posizione di entrambi a 4. Di conseguenza, all’aggiornamento successivo le loro due velocità (ma non le loro posizioni) rimarrebbero immutate.

Un sistema astronomico è una collezione di pianeti e stelle fisse. Esso è caratterizzato da uno stato che evolve a tempo discreto: al tempo 0 lo stato è dato dall’elenco di tutti i corpi celesti che lo compongono, con la posizione assegnata e la velocità nulla, quindi per ogni istante di tempo avvengono i due aggiornamenti descritti prima:

• ciascun pianeta (interagendo con tutti i corpi celesti del sistema) aggiorna la sua velocità,
• dopo che le nuove velocità sono state calcolate per tutti i pianeti, ciascun pianeta procede con l’aggiornare la sua posizione.

Questo determina il nuovo stato, costituito dall’elenco di tutti i corpi celesti con le posizioni e velocità opportunamente aggiornate. L’energia totale di un sistema astronomico in un certo stato è data dalla somma dell’energia di tutti i corpi celesti di cui è costituito.

Classe di test

Scrivete un metodo statico main nella classe che ritenete più opportuna che legga dal flusso di ingresso una sequenza di quintuple corrispondenti ai vari corpi celesti; ogni quintupla è data da:

• un carattere che può essere S o P per indicare, rispettivamente, che il corpo celeste sia una stella o un pianeta,
• una stringa (che non contiene spazi) che indica il nome del corpo celeste,
• tre interi che indicano le coordinate iniziali del corpo celeste.

Tali quintuple vanno utilizzate per popolare un sistema astronomico che deve essere fatto evolvere un numero di passi pari all’intero indicato come parametro sulla linea di comando. Al termine dell’evoluzione, dev’essere stampato l’elenco dei corpi celesti del sistema (in ordine alfabetico di nome e con i dati relativi a posizione e velocità), infine deve essere stampata l’energia totale del sistema.

Vincoli

Potete assumere che l’input abbia il formato specificato, che tutti i numeri coinvolti nell’esecuzione del codice siano interi (e possano essere rappresentati da variabili di tipo int per quanto concerne posizione e velocità, e di tipo long per quanto concerne le energie). Pertanto, un modo plausibile di leggere le informazioni fornite in input è il seguente:

 Scanner s = new Scanner(System.in);
 while (s.hasNext()) {
 char pOrS = s.next().charAt(0); // can be P or S
   String name = s.next()
   int x = s.nextInt();
   int y = s.nextInt();
   int z = s.nextInt();
   …
 }
 

Esempio

Eseguendo soluzione 1 e avendo

 P Marte -8 -10 0
 P Giove 5 5 10
 P Saturno 2 -7 3
 P Venere 9 -8 -3
 

nel flusso di ingresso, il programma emette nel flusso d’uscita

 Pianeta, nome: Giove, pos: (4, 2, 7), vel: (-1, -3, -3)
 Pianeta, nome: Marte, pos: (-5, -7, 1), vel: (3, 3, 1)
 Pianeta, nome: Saturno, pos: (3, -8, 2), vel: (1, -1, -1)
 Pianeta, nome: Venere, pos: (6, -7, 0), vel: (-3, 1, 3)
 Energia totale: 312
 

Similmente, col medesimo input, eseguendo soluzione 100 viene emesso

 Pianeta, nome: Giove, pos: (13, 16, -3), vel: (3, -11, -5)
 Pianeta, nome: Marte, pos: (8, -12, -9), vel: (-7, 3, 0)
 Pianeta, nome: Saturno, pos: (-29, -11, -1), vel: (-3, 7, 4)
 Pianeta, nome: Venere, pos: (16, -13, 23), vel: (7, 1, 1)
 Energia totale: 1940
 

nel flusso d’uscita. Similmente, eseguendo soluzione 21 e avendo

 S Sole 0 0 0
 P Giove 1 0 0
 P Marte 0 1 0
 P Saturno 0 0 1
 

nel flusso di ingresso, il programma emette nel flusso d’uscita

 Pianeta, nome: Giove, pos: (-2, 0, 0), vel: (-3, 2, 2)
 Pianeta, nome: Marte, pos: (0, -2, 0), vel: (2, -3, 2)
 Pianeta, nome: Saturno, pos: (0, 0, -2), vel: (2, 2, -3)
 Stella fissa, nome: Sole, pos: (0, 0, 0)
 Energia totale: 42